الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{18} \cdot (2 \sqrt{32})$

خطوة 1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\sqrt{9 (2)} \cdot (2 \sqrt{32})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (2 \sqrt{32})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{32})$

خطوة 3

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{16 (2)})$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{4^{2} \cdot 2})$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt{2} \cdot (2 (4 \sqrt{2}))$

خطوة 5

اضرب $4$ في $2$ .

$3 \sqrt{2} \cdot (8 \sqrt{2})$

خطوة 6

اضرب $3 \sqrt{2} (8 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $8$ في $3$ .

$24 \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$24 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$24 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$24 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$24 {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$24 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$24 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$24 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$24 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$24 \cdot 2^{1}$

خطوة 7.5

احسِب قيمة الأُس.

$24 \cdot 2$

خطوة 8

اضرب $24$ في $2$ .

$48$